Quantum World

 Quantum mechanics is a fundamental theory in physics that provides a description of the physical properties of nature at the scale of atoms and subatomic particles. It is the foundation of all quantum physics including quantum technology and quantum information science. A fundamental feature of the theory is that it usually cannot predict with certainty what will happen, but only gives probabilities according to the Born rule, named after physicist Max Born. Quantum physics only asserts the multifaceted objective world, but also makes it possible for quantum computers to provide super-computational power for HAI. A quantum is the minimum amount of any physical entity involved in an interaction. The magnitude of the physical property can take on only multiples of one quantum. A bit is the basic unit of information in classical mechanics, with two states (0, 1), whereas a qubit is the basic unit of quantum information in quantum mechanics. In classical mechanics, to know the status of the two bits (00, 01, 10, 11), we only need to know two values: the values of the first and the second bits. In quantum mechanics, the state of quantum can be in the four possible states at the same time with the probabilities r2 for 00, s2 for 01, t2 for 10, and u2 for 11. Therefore, four values (probability amplitudes r, s, t, and u) are used to describe the status of two qubits. But only three values are necessary because the sum of probabilities r2 + s2 + t2 + u2 = 1. When ru = st, we say the two qubits are not entangled (see below) and then, as the math goes, only two values are required to determine the status of the two qubits, the same as for two classical bits. Entanglement, it turns out, makes it possible for quantum computing to be faster than classical computing.

Superposition is a key concept in quantum theory. A physical system (electrons, photons) can be considered to be in two different states at the same time with an associated probability for each of the states. The situation is commonly compared to Schrödinger’s cat, a feline which can be viewed as both alive and dead at the same time. At the moment we measure the system, however, it collapses to a single deterministic status. When a qubit is measured from different directions, it will give different results. This is very counter-intuitive, but we can think of a qubit as a bisexual person who can be male and female at the same time. The person’s sexual orientation can be measured, and the result will depend on how it’s measured: when a bisexual person meets with male or female, it will show the opposite sexuality. The objective world is thus multi-sexual or multifaceted in nature. Entanglement is another important concept in quantum mechanics. Two particles (electrons, photons, molecules, etc.) can be entangled, names, knowing the status of one implies instantly knowing the status of the other, no matter how far the two particles are separated apart. This implies that information can be “transmitted” instantly, faster than light. We may ask, why is that if the light of speed is limited? One possible explanation is that physical space can have a 4th dimension and two objects viewed as far apart in 3D space can be connected in 4D space. Unlike the classical bits of information, quantum information in qubits can be neither copied (the no-cloning theorem) nor destroyed (the no-deleting theorem). A possibility opened by entanglement is testing for “hidden variables.” Hidden variables represent hypothetical properties more fundamental than the quantities addressed in quantum theory itself, knowledge of which would allow more exact predictions than quantum theory can provide. A collection of results, most significantly Bell’s theorem (to be discussed soon), have demonstrated that broad classes of such hidden-variable theories are, in fact, incompatible with quantum physics. According to Bell’s theorem, if nature actually operates in accord with any theory of local hidden variables, then the results of a Bell test will be constrained in a particular, quantifiable way. Many Bell tests have been performed, using entangled particles, and they have shown results incompatible with the constraints imposed by local hidden variables. Another interpretation is the so-called Parallel Worlds or Many Worlds theory (Figure 2.2). In contrast to superposition, when a physical system is measured, it branches 

 

Fig - 2.2

into two parallel worlds that never cross each other. The problem with this theory is: if each of them doesn’t know the other exists, which world am I living in, since I know the two parallel worlds? A Bell test is a real-world physics experiment designed to test the theory of quantum mechanics, in relation to Albert Einstein’s hidden variable theory, to explain the behavior of particles like photons and electrons. To date, all Bell tests have found that the hypothesis of local hidden variables is inconsistent with experimental results. To illustrate a Bell test, suppose that Alice and Bob randomly measure a stream of pairs of entangled qubits (meaning the configurations for Alice’s and Bob’s qubits are identical) in three directions, a = 0°, b = 120°, and c = 240°, the eight possible outcomes are: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, where 1st, 2nd, and 3rd digits are the results from the three directions. There are nine pairs of measurement directions: (Alice, Bob) = (a, a), (a, b), (a, c), (b, a), (b, b), (b, c), (c, a), (c, b), and (c, c) with the probability of 1/9 for each. In Table 2.1, (a, c) indicates Alice’s and Bob’s measured directions, whereas 001 indicates result 0 if measuring the qubits in direction a or b, but 1 if measured in direction c. Thus if Alice and Bob measure the pair of qubits in directions a and c, respectively, their results will be in disagreement (D). According to the classical model, each qubit has a defined spin direction but is unknown. Einstein believes there is a hidden force that somewhat affects the results when qubits are measured. If these are true, then probability theory shows that Alice’s and Bob’s results will agree at least 5/9 of the time under any configuration as indicated in Table 2.1, whereas from quantum mechanics, Alice’s and Bob’s sequences will agree exactly or very nearly half the time. So far, all experiments have produced the results consistent with the quantum model, but do not support Albert Einstein’s hidden-variable theory. In my view, the Bell Test results and the fact that Schrodinger’s cat can be dead and alive at the same time can also be explained in this way: humans can only sense 3-dimensional space, and we can randomize and control the variables of the experiment in 3-dimensional space, but we cannot control the variables in the 4th dimension. Just imagine, a cat jumping into a 2-dimensional circle is an impossibility for a 2-dimensional sensible being, since the being only sees no cat in its 2-dimensional space: how can a cat come from nothing? The Bell test results bolster confidence in our HAI approach using individualized evolutionary knowledge nets formulated from individuated experience. Two individuals need not have exactly the same experiences from the same events for both to learn or adapt optimally.

Table 2.1

دنیای کوانتومی

  مکانیک کوانتومی یک نظریه اساسی در فیزیک است که توصیفی از خواص فیزیکی طبیعت در مقیاس اتم ها و ذرات زیراتمی ارائه می دهد. این پایه و اساس تمام فیزیک کوانتومی از جمله فناوری کوانتومی و علم اطلاعات کوانتومی است. یکی از ویژگی های اساسی این نظریه این است که معمولاً نمی تواند با قطعیت پیش بینی کند که چه اتفاقی خواهد افتاد، بلکه فقط احتمالاتی را طبق قانون Born به نام فیزیکدان Max Born ارائه می دهد. فیزیک کوانتومی تنها جهان عینی چندوجهی را تایید می کند، اما همچنین این امکان را برای کامپیوترهای کوانتومی فراهم می کند که قدرت فوق محاسباتی را برای HAI فراهم کنند. کوانتوم حداقل مقدار هر موجود فیزیکی درگیر در یک برهمکنش است. بزرگی خاصیت فیزیکی فقط می تواند مضرب یک کوانتوم باشد. بیت واحد اصلی اطلاعات در مکانیک کلاسیک است، با دو حالت (0، 1)، در حالی که یک کیوبیت واحد پایه اطلاعات کوانتومی در مکانیک کوانتومی است. در مکانیک کلاسیک، برای دانستن وضعیت دو بیت (00، 01، 10، 11)، فقط باید دو مقدار را بدانیم: مقادیر بیت اول و دوم. در مکانیک کوانتومی، حالت کوانتوم می تواند همزمان در چهار حالت ممکن با احتمالات r2 برای 00، s2 برای 01، t2 برای 10 و u2 برای 11 باشد. بنابراین، چهار مقدار (دامنه های احتمال r, s, t و u) برای توصیف وضعیت دو کیوبیت استفاده می شود. اما فقط سه مقدار لازم است زیرا مجموع احتمالات r2 + s2 + t2 + u2 = 1. زمانی که ru = st، می گوییم دو کیوبیت در هم تنیده نیستند (به زیر مراجعه کنید) و سپس، همانطور که ریاضی می رود، فقط دو مقدار هستند. برای تعیین وضعیت دو کیوبیت، مانند دو بیت کلاسیک، مورد نیاز است. به نظر می رسد درهم تنیدگی، سرعت محاسبات کوانتومی را نسبت به محاسبات کلاسیک ممکن می سازد.

برهم نهی یک مفهوم کلیدی در نظریه کوانتومی است. یک سیستم فیزیکی (الکترون ها، فوتون ها) را می توان همزمان در دو حالت مختلف با احتمال مرتبط برای هر یک از حالت ها در نظر گرفت. این وضعیت معمولاً با گربه شرودینگر مقایسه می شود، گربه ای که می تواند همزمان زنده و مرده دیده شود. در لحظه ای که ما سیستم را اندازه گیری می کنیم، با این حال، به یک وضعیت قطعی منفرد سقوط می کند. هنگامی که یک کیوبیت از جهات مختلف اندازه گیری می شود، نتایج متفاوتی به دست می دهد. این بسیار غیر شهودی است، اما ما می توانیم کیوبیت را به عنوان یک فرد دوجنسه ای در نظر بگیریم که می تواند همزمان مرد و زن باشد. گرایش جنسی فرد را می توان اندازه گیری کرد، و نتیجه به نحوه اندازه گیری آن بستگی دارد: وقتی یک فرد دوجنسه با مرد یا زن ملاقات می کند، تمایلات جنسی مخالف را نشان می دهد. بنابراین جهان عینی ماهیت چندجنسی یا چندوجهی دارد. درهم تنیدگی مفهوم مهم دیگری در مکانیک کوانتومی است. دو ذره (الکترون ها، فوتون ها، مولکول ها و غیره) می توانند در هم تنیده شوند، نام ها، دانستن وضعیت یکی به معنای دانستن فوری وضعیت دیگری است، مهم نیست که این دو ذره چقدر از هم جدا شده اند. این بدان معناست که اطلاعات را می توان فورا، سریعتر از نور "انتقال" کرد. ممکن است بپرسیم اگر نور سرعت محدود است چرا؟ یک توضیح احتمالی این است که فضای فیزیکی می‌تواند بعد چهارم داشته باشد و دو جسم که در فضای سه‌بعدی از هم فاصله دارند می‌توانند در فضای چهار بعدی به هم متصل شوند. برخلاف بیت‌های کلاسیک اطلاعات، اطلاعات کوانتومی در کیوبیت‌ها را نه می‌توان کپی کرد (قضیه بدون شبیه‌سازی) و نه از بین برد (قضیه بدون حذف). امکانی که توسط درهم تنیدگی باز می شود، آزمایش «متغیرهای پنهان» است. متغیرهای پنهان، ویژگی‌های فرضی بنیادی‌تری را نسبت به کمیت‌های مطرح شده در خود نظریه کوانتومی نشان می‌دهند، که آگاهی از آن‌ها امکان پیش‌بینی دقیق‌تری را نسبت به نظریه کوانتومی فراهم می‌کند. مجموعه‌ای از نتایج، که مهم‌تر از همه قضیه بل (به زودی مورد بحث قرار خواهد گرفت)، نشان داده‌اند که کلاس‌های وسیعی از چنین نظریه‌های متغیر پنهان، در واقع با فیزیک کوانتومی ناسازگار هستند. طبق قضیه بل، اگر طبیعت واقعاً مطابق با هر نظریه متغیرهای پنهان محلی عمل کند، نتایج یک آزمون بل به روشی خاص و قابل اندازه‌گیری محدود می‌شود. بسیاری از آزمایش‌های بل با استفاده از ذرات درهم‌تنیده انجام شده‌اند و نتایج ناسازگاری با محدودیت‌های اعمال‌شده توسط متغیرهای پنهان محلی نشان داده‌اند. تفسیر دیگر، نظریه موسوم به جهان های موازی یا جهان های متعدد است (شکل 2.2). بر خلاف برهم نهی، وقتی یک سیستم فیزیکی اندازه گیری می شود، منشعب می شود

شکل - 2.2

به دو دنیای موازی که هرگز از یکدیگر عبور نمی کنند. مشکل این نظریه این است: اگر هر یک از آنها ندانند دیگری وجود دارد، من در کدام جهان زندگی می کنم، زیرا دو جهان موازی را می شناسم؟ تست بل یک آزمایش فیزیک در دنیای واقعی است که برای آزمایش نظریه مکانیک کوانتومی، در رابطه با نظریه متغیر پنهان آلبرت انیشتین، برای توضیح رفتار ذراتی مانند فوتون‌ها و الکترون‌ها طراحی شده است. تا به امروز، تمام آزمون های بل نشان داده اند که فرضیه متغیرهای پنهان محلی با نتایج تجربی از یک تست بل استفاده کنید، فرض کنید آلیس و باب به طور تصادفی جریانی از جفت کیوبیت های درهم تنیده را در سه جهت a = 0°, b = 120° و c = 240° اندازه گیری می کنند (به این معنی که تنظیمات کیوبیت های آلیس و باب یکسان هستند). ، هشت نتیجه ممکن عبارتند از: 000، 001، 010، 011، 100، 101، 110، 111، که در آن رقم های 1، 2، و 3 نتایج حاصل از سه جهت هستند. نه جفت جهت اندازه گیری وجود دارد: (آلیس، باب) = (a، a)، (a، b)، (a، c)، (b، a)، (b، b)، (b، c)، (ج، الف)، (ج، ب)، و (ج، ج) با احتمال 1/9 برای هر کدام. در جدول 2.1، (a, c) جهت های اندازه گیری شده آلیس و باب را نشان می دهد، در حالی که 001 در صورت اندازه گیری کیوبیت ها در جهت a یا b نتیجه 0 را نشان می دهد، اما اگر در جهت c اندازه گیری شود، 1 را نشان می دهد. بنابراین اگر آلیس و باب جفت کیوبیت ها را به ترتیب در جهات a و c اندازه گیری کنند، نتایج آنها با یکدیگر مخالف خواهد بود (D). طبق مدل کلاسیک، هر کیوبیت یک جهت اسپین مشخص دارد اما ناشناخته است. انیشتین معتقد است که نیروی پنهانی وجود دارد که در هنگام اندازه گیری کیوبیت ها تا حدودی بر نتایج تأثیر می گذارد. اگر اینها درست باشند، تئوری احتمال نشان می‌دهد که نتایج آلیس و باب حداقل در 9/5 مواقع تحت هر پیکربندی که در جدول 2.1 نشان داده شده است، مطابقت دارند، در حالی که از مکانیک کوانتومی، دنباله‌های آلیس و باب دقیقاً یا تقریباً نیمی از موارد را مطابقت دارند. زمان. تاکنون، همه آزمایش‌ها نتایجی منطبق با مدل کوانتومی تولید کرده‌اند، اما از نظریه متغیر پنهان آلبرت انیشتین پشتیبانی نمی‌کنند. به نظر من، نتایج تست بل و این واقعیت که گربه شرودینگر می‌تواند همزمان مرده و زنده باشد نیز می‌تواند به این صورت توضیح داده شود: انسان‌ها فقط می‌توانند فضای سه بعدی را حس کنند، و ما می‌توانیم متغیرهای آن را تصادفی و کنترل کنیم. در فضای سه بعدی آزمایش کنید، اما نمی توانیم متغیرها را در بعد چهارم کنترل کنیم. فقط تصور کنید، پریدن گربه در یک دایره دو بعدی برای یک موجود معقول دو بعدی غیرممکن است، زیرا این موجود تنها در فضای دو بعدی خود هیچ گربه ای را نمی بیند: چگونه یک گربه می تواند از هیچ بیاید؟ نتایج آزمون بل اعتماد به نفس را در رویکرد HAI ما با استفاده از شبکه‌های دانش تکاملی فردی فرموله‌شده از تجربیات فردی تقویت می‌کند. لازم نیست دو فرد تجربیات یکسانی از رویدادهای مشابه داشته باشند تا هر دو بتوانند به طور مطلوب یاد بگیرند یا تطبیق پیدا کنند.ناسازگار   است.