اقلیدس هذیان گفت ، خیام زد زیرش، ارشمیدس لخت دوید توی خیابون!

 اقلیدس هذیان گفت ، خیام زد زیرش، ارشمیدس لخت دوید توی خیابون

چگونه یک اصل ریاضی ۲۰۰۰ ساله، بشر را به مرز جنون برد

سلام رفقا، امروز می‌خوام براتون از یکی از بزرگ‌ترین درام‌های تاریخ علم بگم: ماجرای اصل پنجم اقلیدس (همون اصل موازی‌ها) که تقریباً همه‌ی ریاضیدان‌های تاریخ رو دیوونه کرد.

تصور کن سال ۳۰۰ قبل از میلاد. اقلیدس نشسته تو اتاقش تو اسکندریه، داره کتاب «اصول» رو می‌نویسه. چهار تا اصل اول رو راحت می‌نویسه:

۱. خط بین دو نقطه می‌کشی

 ۲. خط رو می‌تونی تا بی‌نهایت بکشی

 ۳. دایره با مرکز و شعاع دلخواه می‌کشی

 ۴. همه‌ی زاویه‌های راست برابرند

تا اینجاش همه چی روبراهه. بعد می‌رسه به اصل پنجم:

«اگه یه خط راست دو تا خط دیگه رو قطع کنه و زاویه‌های داخلی یک طرف کمتر از دو قائمه بشن، اون دو خط اگه به اندازه‌ی کافی ادامه پیدا کنن، بالاخره یه جایی همدیگه رو قطع می‌کنن. »

یا به زبان ساده‌تر (نسخه‌ی معروف‌تر): «از یه نقطه خارج از خط، فقط یک خط موازی می‌تونی بکشی.»

اقلیدس اینو نوشت و گفت: «خب، اینم بدیهیه دیگه!» ولی... نبود! اصلاً بدیهی نبود! انگار یهو وسط کتاب گفته باشه: «راستی، من یه فرض اضافه کردم که خدا بهم گفته، قبولش کنید.»

این اصل مثل یه هذیان ریاضی بود که ۲۰۰۰ سال ریاضیدان‌ها رو عذاب داد. همه می‌گفتن: «باید از چهار اصل اول اثبات بشه!» ولی هر کی سعی کرد، یا دور باطل زد، یا یواشکی از یه فرض پنهان استفاده کرد.

بعد رسیدیم به قرن یازدهم میلادی، عمر خیام (همون شاعر رباعی و شراب و معشوق و... ریاضیدان درجه یک) تو نیشابور نشسته بود. کتاب اقلیدس رو باز کرد، اصل پنجم رو دید و گفت:

«آخه این چه کوفتیه آقا اقلیدس جان؟! تو که این همه قضیه‌ی ساده و شیک اثبات کردی، چرا این یکی رو این‌جوری ول کردی وسط؟ انگار گفتی: بقیه‌ش رو خودتون حل کنین.

خیام عصبانی شد، یه چارضلعی دو قائمه (Saccheri quadrilateral به اسم یکی دیگه ثبت شد، ولی خیام زودتر ساخته بودش) کشید و گفت: بیا ببینیم اگه این اصل رو قبول نکنیم چی می‌شه؟ زاویه‌ها راست می‌مونن؟ → هندسه اقلیدی زاویه‌ها حاده می‌شن؟ → یه هندسه‌ی جدید (هذلولوی) زاویه‌ها منفرجه می‌شن؟ → یه هندسه‌ی دیگه (بیضوی)

خیام عملاً گفت: «این اصل پنجم، هذیان اقلیدسه! می‌شه بدونش هندسه ساخت، فقط جهان یه کم خم می‌شه.» ولی چون زمانش نبود، گفت: «خب، من که اثبات نکردم، ولی حداقل نشون دادم این اصل مستقل است. حالا هر کی دوست داره هذیان بگه !

چند قرن بعد، وقتی لوباچفسکی و بویایی و گاوس هندسه‌های غیراقلیدی رو رسمی کردن، همه فهمیدن خیام راست می‌گفت. اینشتین هم بعداً اومد گفت: «جهان ما هذلولویه! زمان و مکان خمیده‌ن!» (ممنون خیام جان، تو باعث شدی GPS تو ماشینمون کار کنه.)

حالا برسیم به بخش ارشمیدسی ماجرا:

ارشمیدس تو حمام نشسته بود، تاج طلای تقلبی پادشاه رو داشت بررسی می‌کرد. یهو آب بالا اومد، گفت: «حجم = وزن آب جابجا شده!» لخت پرید بیرون، دوید تو خیابون فریاد زد: «یافتم!» (Eureka!)

این لحظه‌ی یافتم، دقیقاً خارج از هذیان اتفاق افتاد. ارشمیدس به جای اینکه بگه «حجم تاج باید طبق هندسه‌ی اقلید سی فلان باشه»، گفت: «من یه اصل جدید پیدا کردم، جهان این‌جوری کار می‌کنه!» همون کاری که خیام با اصل موازی کرد: به جای چسبیدن به هذیان قدیمی، رها کرد و یافت!

درس اخلاقی بلوگ امروز:

• وقتی یه چیزی «بدیهی» به نظر می‌رسه ولی اثبات نمی‌شه → احتمالاً هذیان داری.
• هذیان رو رها کن → ناگهان «یافتم!» می‌زنی.
• گاهی لازمه لخت بدوی تو خیابون (البته توصیه نمی‌کنم، حداقل شلوار بپوش).

نتیجه‌گیری طنزآمیز: اقلیدس هذیان زد → خیام زیرش زد → ارشمیدس لخت دوید → اینشتین جهان رو خم کرد → حالا ما داریم با گوشی تو دست، تو ترافیک گیر کردیم و GPS می‌گه «۵۰ متر دیگه به راست بپیچ»... همه به خاطر اینکه یه ایرانی ۱۰۰۰ سال پیش گفت: «این اصل پنجم مشکوکه!»

خیام جان، دستت درد نکنه. رباعی بعدی رو به افتخارت می‌گم:

«اصل پنجم اقلیدس هذیان بود خیام گفت: این کارِ عقلِ ناقص بود ارشمیدس لخت دوید و یافت حالا GPS ما رو به مقصد می‌بره.

شما چی فکر می‌کنید؟ کدوم هذیان ریاضی/علمی دوران ما منتظر یه خیام جدیده؟ کامنت بذارید، شاید با هم پیداش کردیم!

تا پست بعدی، موازی بمونید... یا خم شید، هر کدوم راحت‌ترید